306-自行车与助动车混行的交通流特性研究

1 自行车与助动车混行的交通流特性研究 林彬 陈小鸿 安康 【 摘要】 自行车与助动车混行的非机动车交通流特性研究对于非机动车交通设施的设计和管 理至关重要。本文通过散点图分析和模型拟合的方法，分别研究了混行非机动车的流量-密 度、速度-密度和速度-流量关系，并对其呈现相应关系的原因进行了分析，得出了对非机动 车交通设计和管理有指导意义的结论。在中低密度条件下，混行非机动车交通流的流量随着 密度的增加而增加，但较难达到设施的通行能力值，非机动车交通设施的设计应当基于所能 达到的流量值和服务水平要求。 同时， 二者混行对于交通效率和交通安全都存在显著的影响， 对助动车限速的严格实行十分必要。 本文的研究成果还可为后续的混行非机动车交通流理论 研究提供支持。 【 关键词】自行车；助动车；流量-密度-速度关系；交通流特性 1. 绪论 掌握基本的交通流特性对于交通系统的规划、设计和运行来说至关重要。对于交通流的 定性或定量描述均能帮助我们更好地理解交通流的运行规律及其特征。 关于机动车和行人交 通流特性的研究，前人已经做了相当多的工作。目前，非机动车作为一种绿色的交通方式， 已经在世界范围内得到了更多的关注。在中国，尽管私人小汽车保有量迅速增加，非机动车 交通仍然是一种主要的出行方式（1） 。然而，关于非机动车交通流的研究却严重滞后，尤其 是对于自行车和助动车混行的非机动车交通流的研究。 自行车与助动车之间在尺寸、速度和动力性能等方面的差异，使得二者的混行存在很多 问题，各城市对助动车的态度也褒贬不一。为了更好的理解自行车与助动车混行中的交通特 性，对混行非机动车交通流特性的研究显得至关重要。本文旨在通过对混行非机动车交通流 的流量-密度、速度-密度和速度-流量关系进行回归分析，从而得出其交通流特性，并对非机 动车交通设施的设计和管理提出建议。 2. 文献综述 关于机动车交通流特性的科学研究始于 19 世纪 30 年代（2） ，Greenshields 则开创性 地建立了流量-速度的关系模型（3） 。至今，机动车交通流的基本公式已被广泛接受，如公 式（Ⅰ）所示： 密度=流量/速度 （Ⅰ） 很多学者观测了以上参数，他们通过确定其中两个参数之间的关系（流量-密度，速度- 密度或速度-流量） ， 再运用公式 （Ⅰ） 求得第三个参数分别与这两个参数之间的关系式 （4） 。 在关于俄亥俄州高速公路的交通流研究中，Greenshields提出速度-密度关系符合线性规律， 由此，结合公式（Ⅰ）推导出速度-流量和流量-密度的关系。 关于行人交通流特性的研究始于 19 世纪 60 年代。 大量的工作集中于行人交通流数据的收集和行人交通流模型的建立。与机动车和行人交通流的流量-密度-速度关系相比，自行车 与助动车混行的非机动车交通流的流量-密度-速度关系则很少受到关注。关于非机动车交通 流的建模研究主要集中于单纯的自行车交通流以及自行车和机动车的混行交通流。 Miller及 Ramey（5）利用等式（Ⅱ）所示的流量-密度-速度关系计算了自行车密度。 k=q /( 10 00 u) （Ⅱ） 其中，q 表示流量（自行车/h/m） ，u 表示平均速度（km/h） ，k 表示密度（自行车/m 2 ） 。 彭锐（6）建立了一个全面的自行车交通流理论系统，并证明了自行车交通流参数之间 的关系与基本的 k=q/u 的模型吻合。梁春岩（7）建立了自行车交通流的速度-密度模型： u=16.2(1-k/0.65)，研究认为速度-流量和流量-密度关系可以通过机动车交通流的流量-密度- 速度基本公式（公式（Ⅰ） ）获得。Gregory等人（8）通过一个可以反复生成观测数据的元 胞自动机仿真模型发现，流量随着密度的增加呈现先增大后减小的规律，但并没有给出定量 的关系式。贾斌等（9）通过调查混合自行车交通流（慢速自行车和快速自行车）获得了不 同比例慢速自行车条件下的流量-密度关系，并指出混合自行车交通流的特性与混合机动车 交通流特性的不同。Navin（10）利用自行车和助动车共用车道上的实地数据拟合出了自行 车流量-密度关系的二次方程式， 结果显示了自行车的通行能力为 2400byc/h/m。 Lv等人 （11） 采用数据回归分析的方法建立了混合交通流条件下 （由自行车、 摩托车、 行人和机动车组成） 的自行车速度-密度关系模型，其研究成果只适用于非拥挤的稳定自行车交通流。其研究发 现自行车的速度随着密度的增大而增大，这与机动车交通流的规律迥然不同。Lv等人认为 在密度较低时自行车骑行者能够自由骑行，此时的速度取决于骑行者的个体特性。当密度增 加时， 在速度更快的机动车交通和其他非机动车交通的共同作用下， 自行车交通的速度增大。 然而，Khan（12）并不认为低速交通工具的速度会随着混合非机动车交通密度的增大而增 大。此外，关于城市道路上机动车和非机动车混行交通的建模在交通流模型领域也受到了很 多关注（13） 。 然而，随着助动车的迅速发展，传统的自行车交通流已经演变成复杂的混行非机动车交 通流，而该类交通流的特征至今仍然没有得到量化的分析，且国外仅有的相关研究尚无法应 用到国内的实际情况中去。因此，为了更好地理解混行非机动车交通流的特性，为交通政策 的制定和交通设施的设计管理提供依据，有必要对混行非机动车交通流的建模展开研究。 3. 混行非机动车交通流建模 3.1. 数据采集与处理 观测地点选在上海市武宁路（曹杨路-兰溪路）路段，武宁路是连接市区和郊区的一条 重要交通走廊，在高峰小时承担了较大的交通流量，能够观察到连续的非机动车交通流。观 测地点距离上游和下游交叉口均远于 250 米， 可以认为观测范围内的非机动车交通流不受交 叉口的影响。观测段非机动车道宽度为 2.7 米，且与人行道和机动车道间均有物理隔离，排 除了行人和机动车的干扰。为保证数据处理的准确性和特征观测的可重复性，采用视频拍摄 的方法采集数据， 摄像机架设在路段的行人过街天桥上， 后期从视频数据中提取需要的参数。 3 图1 非机动车交通流视频截图 本文主要从视频数据中提取了混行非机动车交通流的流量、密度和速度数据，初始统计 间隔为 5 秒。通过合并相邻的统计间隔，可以得到 10 秒，15 秒，20 秒等不同统计间隔的交 通流参数，通过 SAS 统计软件进行假设检验，确定适宜的统计间隔。适宜的统计间隔应当 满足统计间隔内流量的波动性在可以接受的范围内， 且统计间隔内的交通流密度未发生显著 变化，本文确定的统计间隔为 40 秒。另外，在交通流参数的统计过程中，采用在同一地点 研究得出的助动车相对于自行车的换算系数对流量参数进行了标准化（14） ，从而以自行车 数量为单位规范的衡量混行非机动车交通量。 3.2. 流量-密度-速度关系建模 机动车交通流的基本公式是由流体动力学得来的， 并基于机动车交通流是一种同质交通 流的假设。然而，由于自行车和助动车在尺寸、速度和动力性能方面的差异，自行车与助动 车混行的交通流具有异质性， “流量=密度×速度”这一基本公式不再适用。为了保证模型 建立的有效性和准确性，本文分别对流量-密度、速度-密度和速度-流量的关系进行建模，并 分别采用在机动车交通流研究中常用的线性方程、二次方程和对数方程进行拟合，再从中选 择简单、达意且拟合度高的模型。 首先，本文对流量-密度关系进行了建模（见表 1） 。各模型 F检验的 P值均小于 0.0001 （0.05） ，说明各模型均显著成立。各个模型的拟合度均较高，Adjusted R 2 在 0.9 左右。T 检验显示出各项系数均显著不等于 0，这意味着流量与密度间存在密切的联系。其中，线性 方程的拟合度最高，但考虑到流量不可能一直呈线性增长，本文选择了拟合度同样较高的二 次方程来合理地表达流量-密度关系。 表1 流量-密度（Q-K）关系的回归结果 关系 线性方程 二次方程 对数方程 F检验 .0001 .0001 .0001 Adjusted R 2 0.9890 0.9640 0.8660 T检验 截距 .0001 .0001 K .0001 .0001 .0001 K 2 .0001 模型 Q=3.844K Q=-0.086+5.551K-6.992K 2 LnQ=-2.469+14.255K 2.7m 10m 表2 速度-密度（V-K）关系回归结果 关系 线性方程 二次方程 对数方程 F检验 0.0018 0.0017 0.0038 Adjusted R 2 0.2156 0.2140 0.2188 T检验 截距 .0001 .0001 .0001 K 0.0018 0.4687 0.0038 K 2 0.3941 模型 V=-39.448K+24.104 V=23.417-18.492K-122.678K 2 LnV=-1.866K+3.180 表3 速度-流量（V-Q）关系回归结果 关系 线性方程 二次方程 对数方程 F检验 0.0018 0.0043 0.0040 Adjusted R 2 0.2264 0.2177 0.2262 T检验 截距 .0001 .0001 .0001 Q 0.0018 0.2073 0.0040 Q 2 0.8082 模型 V=-0.003Q+23.990 V=23.817-0.002Q-1.632Q 2 LnV=-0.0001Q+3.174 在速度-密度和速度-流量关系回归中，各模型 F检验的 P值均小于 0.0001（0.05） ，同 样说明各模型均显著成立（如表 2、表 3 所示） 。然而，各模型的拟合度相当低，尤其是二 次方程回归模型，T 检验显示其一次项和二次项系数均不显著不等于 0，因变量（速度）受 自变量（密度和流量）的影响较小。然而，速度仍然呈现出随密度和流量的增长而降低的趋 势，其图像和原因分析将在下节详细说明。 4. 交通流特性分析 由于自行车和助动车在尺寸、速度和动力性能等方面的差异，自行车与助动车混行的非 机动车交通流具有不同于其他交通流的特性，本章结合自行车和助动车混行交通流的流量- 密度、速度-密度和速度-流量关系对其交通流特性进行了深入的分析。 4.1. 流量-密度关系 流量-密度模型主要被用于研究交通设施的通行能力和服务水平，反映的是在不同的交 通流密度下，单位时间单位宽度内通过的车辆数。 通过模型的回归可以发现，当密度较低时，流量与密度有着明显的函数关系。然而，随 着密度的增大，车辆间的相互干扰逐渐增强，方程表达式也变得越来越复杂。而拥挤状态下 的方程则尚不明确，高密度下的非机动车交通流流量-密度关系是通过趋势外推法得来。由 于非机动车在不受交叉口、公交车站等的影响下很难达到拥挤状态，所以在拥挤状态下数据 是否精确地符合由模型外推得出的趋势尚不能确定。 观测到的非机动车所能达到的最大流量为 2500veh/h/m。混行非机动车交通很难出现高 流量的情形，因此很难观测到高密度情况下的交通状况。这与 Gregory G 和 Alex K（8）所 做的关于自行车交通流的研究结果相近， 这一特性被认为是非机动车交通流的重要特征之一。 值得注意的是，非机动车交通设施应当根据可能达到的流量值和相应的服务水平进行设计， 而没有必要根据一个很难达到的通行能力值（流量-密度曲线的峰值）去设计相关设施。 5 图2 自行车与助动车混行交通流的流量-密度关系 同时，研究也发现，自行车和助动车混行比例不同，其所能达到的最大流量值也不同。 当交通流以助动车或自行车为主体时， 其所能达到的最大流量值要大于二者比例相当时所能 达到的最大流量值。分析其原因，在自行车和助动车混行严重的非机动车交通流中，车辆之 间的相互干扰比以自行车或助动车为主体的交通流要大。Meng J等（15）在关于混有摩托 车的机动车交通流的研究中发现混合交通流所能达到的最大交通流量随着摩托车比例的增 大先减小后增大，这与混行非机动车交通流的变化趋势相似。Meng J等人指出有必要通过 物理隔离来将摩托车与小汽车进行分隔。 本文则建议在自行车和助动车比例近似的路段通过 分流措施将二者进行分离。此外，对助动车的限速管理需要加大力度贯彻执行。 4.2. 速度-密度关系 速度-密度模型反映了所能达到的速度和车辆间相互干扰程度（密度）之间的关系。由 于在密度较低时速度分布的离散性较大，很难获得一条拟合度较高的拟合曲线。然而，由散 点图可以看出速度随密度的增加而降低的趋势（如图 3） 。 图3 自行车与助动车混行交通流的速度-密度关系 如图 3 所示，混行非机动车交通流的速度-密度关系可以近似认为形成了一个直角梯形 区域。当非机动车交通流的密度在一个较低的范围内（0.07veh/m 2 ） ，速度开始逐渐变小，显示出骑行者间的相互干扰逐渐增强。 而由于非机动车交通流的拥挤情况很难观测到， 本文不对拥挤流情况下的变化规律进行分析。 机动车驾驶员往往倾向于以交通状况允许的最大速度行驶，而非机动车则不同，尤其是 自行车，其速度受到出行目的、体力、地形和天气等因素的影响（8） 。因此，即使在自由流 y = -25174x 2 + 19984x - 309.8 R² = 0.964 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 流量(veh/h/m) 密度(veh/m 2 ) 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0.07 0.14 0.21 速度(km/h) 密度(veh/m2)条件下，非机动车骑行者仍然可能以较慢的速度行驶。尽管低密度条件下非机动车的平均速 度要高于高密度条件下的平均速度值，在不同交通流条件下，均能观测到低于所能达到的最 大速度的速度值，这也正是混行非机动车交通流的速度-密度关系呈一个直角梯形区域的原 因。 自行车的速度往往相差不大，而助动车的速度则可以较自行车的速度大很多。大部分非 机动车道均属于混合使用的车道，服务于不止一种非机动车，而由于助动车的速度高于自行 车的速度，这就导致了更多的超车事件（8） 。观测中发现，助动车与自行车相遇时，几乎 100%发生了超车行为，而助动车与助动车的超车比例则相对较低，自行车与自行车的超车 比例最低。因此，对助动车严格限速和对二者的分流十分必要。 4.3. 速度-流量关系 速度-流量模型反映的是在不同的流量条件下所能达到的速度。对于非机动车交通流， 并没有得到清晰的回归方程，但其特性可以通过散点图进行分析。 混行非机动车交通流的速度在流量小于 800veh/h/m 时变化不大。随着流量的进一步增 大，速度开始呈降低趋势。如上文所述，非机动车的骑行者即使在非拥挤的交通流条件下也 可能慢速行驶。 因此， 图 4 的数据形成了一个直角梯形的二维区域 （图形不包括拥挤情况） 。 图4 不同交通流的速度-流量关系 5. 总结 随着助动车保有量的不断增加， 自行车与助动车混行的非机动车交通流的问题日益突出， 很多城市相继禁止助动车出行。 混行非机动车交通流的特性是非机动车交通设施设计和管理 以及政策制定的一个重要依据。本文提出了混行非机动车交通流的流量-密度，速度-密度和 速度-流量关系，并基于模型的回归对其交通流特性进行了分析。 由于非机动车交通流具有较少达到拥挤状态的特性， 因此本文的研究主要针对于中低密 度条件下的交通流。研究发现，在中低密度条件下，混行非机动车交通流的流量随着密度的 增加而增加，但较难达到设施的通行能力值，非机动车交通设施的设计应当基于所能达到的 流量值和服务水平要求。同时，自行车和助动车的混行对交通效率和交通安全（超车事件频 发）也存在较大影响，对助动车严格限速十分必要。 本文的研究作为混行非机动车交通流特性研究的一部分， 是后续的混行非机动车交通流 0 5 10 15 20 25 30 35 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 速度(km/h) 流量(veh/h/m)7 理论研究的基础，也为非机动车交通设施的设计和管理提出了建议。 【参考文献】 [1] 中国城市交通发展报告. 中国 建筑出版社, 北京, 2009. 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